讓世界成為孩子的課堂
文?| Cathy
北京重點(diǎn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)老師
授權(quán)自公號(hào):求是數(shù)學(xué)
曾經(jīng)在一次討論會(huì)上,我的一位同事說(shuō)過(guò)這樣一句話:“我希望孩子們能通過(guò)學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程,養(yǎng)成動(dòng)腦筋的習(xí)慣,并且樂在其中。”
對(duì)此,我深表贊同。因?yàn)閻垡蛩固乖?jīng)說(shuō):“教育就是忘記了在學(xué)校所學(xué)的一切之后剩下的東西?!?/strong>
具體到數(shù)學(xué),你可能已經(jīng)忘記了什么是函數(shù)什么是橢圓方程什么是特征向量,但你能把全家出游的所有物品放在一個(gè)箱子里收拾妥帖,能在商家的n種優(yōu)惠活動(dòng)中挑出力度最大或性價(jià)比最高的,能比較準(zhǔn)確地估計(jì)房貸多少不會(huì)影響自家的生活質(zhì)量,那么你的數(shù)學(xué)就沒有白學(xué)。
說(shuō)到底,數(shù)學(xué)帶給一個(gè)人的,是思維的方式、習(xí)慣和品質(zhì)。但是可能作為家長(zhǎng),你會(huì)說(shuō):“我也很關(guān)注孩子的思維方式、習(xí)慣和品質(zhì),但是除了考試,還有什么方式能對(duì)此進(jìn)行觀測(cè)呢?”
其實(shí)并不難,因?yàn)樯罹褪菍W(xué)習(xí)。比如說(shuō),讓孩子做一次家務(wù),要擦桌子、擦玻璃、刷馬桶、掃地、拖地,他會(huì)如何安排這些事的先后次序?他知道這個(gè)過(guò)程中如何用水最節(jié)約嗎?他做事的時(shí)候是什么樣的態(tài)度?都能夠反映孩子的思維方式、習(xí)慣和品質(zhì)。
如果你說(shuō),我的孩子不做家務(wù),哦,這比他數(shù)學(xué)不及格問題更嚴(yán)重。
以上是從很宏觀的角度來(lái)說(shuō)的。如果具體和實(shí)際一些,作為家長(zhǎng),面對(duì)自己孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),特別是自己在上學(xué)的時(shí)候,就對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣,成績(jī)也不錯(cuò),并且期待自己孩子也能夠?qū)?shù)學(xué)很感興趣的家長(zhǎng),可能更希望探討一些具體的問題。
以下,我列舉一些可能會(huì)被關(guān)注的問題以及我的看法,當(dāng)然,僅僅是一家之言,供家長(zhǎng)們參考。
哪些數(shù)學(xué)能力必須在小學(xué)養(yǎng)成?
小學(xué)階段的計(jì)算能力是基本功,如何看待這件事呢?
從在校學(xué)習(xí)的角度來(lái)講,計(jì)算準(zhǔn)而快是后續(xù)所有理科學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),“會(huì)而做不對(duì)”、“會(huì)而來(lái)不及做”,對(duì)孩子的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)信心都存在負(fù)面影響的。家長(zhǎng)和孩子一個(gè)常見的誤區(qū)是:認(rèn)為懂了運(yùn)算法則就可以了,不需要做多少計(jì)算練習(xí)。
計(jì)算(包括運(yùn)算律的使用)就是一個(gè)熟練工種,想要達(dá)到高水準(zhǔn),必須每天定量做練習(xí)。這其實(shí)最主要是逐漸培養(yǎng)數(shù)感——這是非常重要的數(shù)學(xué)素質(zhì),另一方面也能夠培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和意志力。但只會(huì)刷題則可能適得其反。
空間想象力對(duì)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中“形”這部分內(nèi)容來(lái)講比較重要,但是空間想象力本身有一定的智商和遺傳因素,從統(tǒng)計(jì)的角度說(shuō),男生可能要優(yōu)于女生。但是空間想象力也可以通過(guò)多動(dòng)手畫圖和制作實(shí)物模型來(lái)得到一定程度的提升,所以孩子一定不能“懶得動(dòng)手”。
事實(shí)上,養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣也是很重要的。在中學(xué)階段學(xué)習(xí)稍復(fù)雜些的平面幾何時(shí),自己動(dòng)手畫一遍圖,體驗(yàn)圖形的生成過(guò)程,往往能夠幫助形成題目條件使用方式的認(rèn)識(shí)。
最終的能力目標(biāo)當(dāng)然要面向信息的提取、選擇、聯(lián)系、整合,但這除了數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握外,很大程度上與語(yǔ)文有密切的關(guān)聯(lián)。明顯的例子之一是經(jīng)常說(shuō)“讀不懂題”的孩子,往往語(yǔ)文也不好。
如果說(shuō)計(jì)算能力是所有理科學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),那么閱讀能力就是所有學(xué)科學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),家長(zhǎng)要特別注重培養(yǎng)孩子的閱讀習(xí)慣。
面對(duì)孩子的”粗心馬虎”
家長(zhǎng)應(yīng)該抱以什么態(tài)度
我上高三的時(shí)候,一位學(xué)霸學(xué)長(zhǎng)來(lái)給我們傳授經(jīng)驗(yàn),他說(shuō)的一句話我至今印象很深刻——“馬虎的實(shí)質(zhì)就是思維不嚴(yán)謹(jǐn)”。今年,我又在網(wǎng)上看到一篇文章,叫做《沒有粗心這回事》,文章中指出,所謂粗心,往往是因?yàn)槟愕闹R(shí)技能鞏固工作沒有做到位。
說(shuō)得都很有道理。而我特別想指出的是,家長(zhǎng)一定不能認(rèn)為“和沒學(xué)懂相比,粗心馬虎是小問題”,如果還將這種意識(shí)傳遞給孩子,就更要不得了。
為什么呢?老師圈里有一句話叫“粗心是個(gè)筐,啥都往里裝”。意思就是,會(huì)但做不對(duì)的時(shí)候,孩子往往歸因?yàn)椤按中摹薄抑涝趺醋?,就是某某地方出了點(diǎn)兒小紕漏嘛,下次細(xì)心就是了。
可能是自己不愿意深想,可能是想給家長(zhǎng)一個(gè)簡(jiǎn)單又不易多受責(zé)難的交代,但事實(shí)上,輕易歸因?yàn)椤按中摹保谏w了對(duì)一些實(shí)質(zhì)性問題的認(rèn)識(shí),而這些問題才是導(dǎo)致“會(huì)而不對(duì)”的真正元兇。
“粗心現(xiàn)象”到底是如何產(chǎn)生的?我認(rèn)為在初始階段,至少有三類可能的根本原因。
第一是對(duì)所學(xué)知識(shí)沒有吃透,一知半解,或是相關(guān)技能的訓(xùn)練還不到位,操作不熟練;
第二是專注度不夠,解決問題的時(shí)候在走神;
第三是書寫習(xí)慣不好,導(dǎo)致很容易就看錯(cuò)了(這點(diǎn)很容易被忽視,但它真的是個(gè)問題)。
在小學(xué)高年級(jí)以后,還有一個(gè)可能的因素是能力積累還沒有達(dá)到比較好的水平,思維不夠縝密(就是我學(xué)長(zhǎng)說(shuō)的那個(gè)意思),而這又與經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣有關(guān)系。如果是考試中的“粗心”,那么還有一個(gè)可能的因素是考場(chǎng)心態(tài)不穩(wěn),情緒過(guò)于緊張。
所以孩子說(shuō)“粗心”,家長(zhǎng)一定不要輕易地信以為真,一定要和孩子辨析清楚,到底是什么原因?qū)е碌摹按中默F(xiàn)象”。產(chǎn)生“粗心現(xiàn)象”不可怕,可怕的是被“粗心”這一表象蒙蔽了,而忽視實(shí)質(zhì)性的問題。認(rèn)為“粗心馬虎是小事”,不僅堵上了自己改進(jìn)和提高的路,而且很容易導(dǎo)致浮躁的學(xué)風(fēng),對(duì)學(xué)習(xí)態(tài)度有嚴(yán)重的負(fù)面影響。
當(dāng)然,再優(yōu)秀的人也不能保證任何事情都做到100%的完美。如果孩子“會(huì)而不對(duì)”的現(xiàn)象只是偶爾發(fā)生,家長(zhǎng)總的來(lái)說(shuō)還是應(yīng)肯定和鼓勵(lì)孩子的,不要太求全責(zé)備。
什么樣的孩子適合學(xué)奧數(shù)?
關(guān)于奧數(shù),我的看法是:只要有興趣,就適合去嘗試,但一定不能強(qiáng)迫。
奧數(shù)的好處是能夠?yàn)槟愕念^腦打開另一方天地。有些“專家”說(shuō)“偏難繁怪”,那是他們無(wú)法理解思維往往有很多種方式,甚至不乏很神奇的方式。但是奧數(shù)一定不要為了功利而學(xué),不要違背孩子的意愿學(xué),雖然說(shuō)學(xué)習(xí)并不完全是一個(gè)快樂的過(guò)程,但是長(zhǎng)期孩子鬧大人煩,起的負(fù)面作用足以抵消正面的效果。
而且,有事實(shí)證明沒有學(xué)過(guò)奧數(shù)的孩子,只要有好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣,在學(xué)段中后期的數(shù)學(xué)成績(jī)并不弱于學(xué)過(guò)奧數(shù)的孩子。
但是說(shuō)到數(shù)學(xué)競(jìng)賽,那真的是,少數(shù)人的游戲。
現(xiàn)在取消競(jìng)賽加分的一個(gè)好處是,真正還能留下來(lái)搞競(jìng)賽的孩子都是好這口的。而且數(shù)學(xué)競(jìng)賽能搞到頂級(jí)的孩子,對(duì)數(shù)學(xué)一定有非凡的熱情,他們的層次已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了通常所說(shuō)的“刷題”。
適合搞競(jìng)賽的孩子,有三個(gè)條件:
一、真心喜愛數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng),能夠?yàn)榇藞?jiān)持付出。
二、勇于挑戰(zhàn)自我,能夠從挑戰(zhàn)中得到享受。
三、數(shù)學(xué)知識(shí)的積累和思維能力至少要優(yōu)于95%的同齡人。如果想沖著IMO金牌去,那么智商也是非常重要的因素。
如果愿意讓孩子參加競(jìng)賽歷練一下,開闊視野,也是很好的。但是如果不能保證有足夠多的付出,就不要指望能有多好的成績(jī)了,也不要把搞競(jìng)賽作為主業(yè)。
從結(jié)果來(lái)看,競(jìng)賽的風(fēng)險(xiǎn)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于常規(guī)學(xué)業(yè)考試。一般說(shuō)來(lái),如果你很努力,那么常規(guī)考試得到好成績(jī)的概率不會(huì)低于90%,但是數(shù)學(xué)競(jìng)賽得到好成績(jī)的概率可能70%都不到。
有沒有必要上課外班?
對(duì)于小的孩子(10歲前),在他不強(qiáng)烈反對(duì)的前提下,家長(zhǎng)可以考慮給孩子報(bào)一些文體特長(zhǎng)類的課外班,也是孩子尋找自己興趣點(diǎn)的一個(gè)過(guò)程。
對(duì)于大孩子,則應(yīng)該是孩子有上課外班的明確意愿時(shí),家長(zhǎng)再考慮給孩子報(bào)課外班。至于課外班的個(gè)數(shù),家長(zhǎng)肯定會(huì)考慮到財(cái)力的因素,孩子的精力也應(yīng)該會(huì)被考慮。
個(gè)人建議,周一到周四的晚上,不要上課外班;周末的課外班,一個(gè)為宜,不要超過(guò)兩個(gè)。孩子需要自己的時(shí)間和空間,而不是被排得滿滿的四處趕場(chǎng)。很多時(shí)候,對(duì)于小學(xué)中低年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō),和家長(zhǎng)一起活動(dòng)(出游、運(yùn)動(dòng)、閱讀、做家務(wù)……)比上課外班更有成長(zhǎng)的價(jià)值。
學(xué)業(yè)類的課外班,個(gè)人認(rèn)為,只有“明顯突出”(包括正負(fù)兩個(gè)方向的突出)的學(xué)生才需要上。特別優(yōu)秀、學(xué)有余力的學(xué)生可以接觸一些更深層次的東西,特別薄弱、難以跟上學(xué)校學(xué)習(xí)的學(xué)生則需要一對(duì)一輔導(dǎo)。
而對(duì)于多數(shù)中層的學(xué)生,上課外班,特別是超前學(xué)習(xí)類的課外班,最致命的缺點(diǎn)是沒有感受過(guò)知識(shí)生成的過(guò)程,被剝奪了學(xué)習(xí)新知的樂趣不算,還很容易養(yǎng)成一知半解、眼高手低的作風(fēng)。
如果很想超前學(xué)習(xí),建議采用“超前自學(xué)”的方式,買來(lái)或借來(lái)課本,再準(zhǔn)備一本難度中等的同步練習(xí)冊(cè),先讀課本,做書上練習(xí),再做練習(xí)冊(cè)。
自己學(xué)習(xí)一遍,會(huì)形成對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的印象和一些解決問題的基本經(jīng)驗(yàn),等到課上再聽老師講,學(xué)習(xí)不同的思想方法,是一個(gè)加深認(rèn)識(shí)的過(guò)程。就形成內(nèi)化積淀的角度而言,這個(gè)方式比“八次課學(xué)完初一數(shù)學(xué)”之類的更有幫助。
孩子做多少練習(xí)題能學(xué)好數(shù)學(xué)?
這個(gè)其實(shí)是因人而異,而且要看你的“學(xué)好數(shù)學(xué)”定義在什么層次上。就常規(guī)課內(nèi)學(xué)習(xí)而言,一般推薦孩子在學(xué)習(xí)新課時(shí)最多做兩本同步練習(xí)冊(cè),而且最好是一本中等難度的,一本難度稍微高一點(diǎn)點(diǎn)的。
這樣基礎(chǔ)鞏固和進(jìn)階提升可以兼顧。如果有“超前自學(xué)”的經(jīng)歷,自學(xué)時(shí)已經(jīng)做完了一本練習(xí)冊(cè)的,那么除了學(xué)校作業(yè)外,再找一些單元檢測(cè)題練練比較合適。如果想好好弄弄競(jìng)賽,那么至少也得十幾本書打底才行。
現(xiàn)在大環(huán)境很鄙視“題海戰(zhàn)術(shù)”。我想說(shuō),“題?!被蛟S不需要,但“題湖”可能還是得有的。建國(guó)初期,國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育界有一位很有名的老師,平面幾何大拿,他就要求凡是想拜他為師的青年教師,先做2000道幾何題,把做完的本子交給他他再?zèng)Q定是否要收你。
可能具體到2000道這個(gè)數(shù)字,大家會(huì)覺得有點(diǎn)兒夸張。但很實(shí)際的是,很多時(shí)候想到想不到的,那都是經(jīng)驗(yàn)積累的問題,而經(jīng)驗(yàn)就要靠“有思考的充分練習(xí)”——一般的基礎(chǔ)題量要“充分”,面向基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的鞏固訓(xùn)練。
而綜合型問題就要多思考,特別是自己解決起來(lái)有困難的問題,一定不要只停留在“看懂答案”或“聽別人講明白”的層次上,一定要想想自己的思路在哪里受阻,別人是怎樣突破這個(gè)難點(diǎn)或規(guī)避這個(gè)難點(diǎn)的,有分析有比較才有更多的收獲。
中低年級(jí)階段
家長(zhǎng)比老師重要
最后,還想說(shuō)兩點(diǎn)很重要的:
第一,家長(zhǎng)一定要主動(dòng)配合老師的學(xué)習(xí)要求,不要在孩子面前指摘老師的做法不當(dāng)。
有一句話大意是:面對(duì)老師的要求,1/3的家長(zhǎng)積極跟進(jìn),1/3的家長(zhǎng)偶有配合,1/3的家長(zhǎng)置之不理,這就是優(yōu)秀生、中等生、薄弱生形成的原因。說(shuō)得很有道理。
家長(zhǎng)們都知道家庭教育的一大忌是幾位家長(zhǎng)觀點(diǎn)不一,孩子無(wú)所適從。那么孩子上學(xué)后,家長(zhǎng)和老師觀點(diǎn)不一同樣是一大忌。我們說(shuō)“家校教育要形成合力”,只有在兩個(gè)力方向相同時(shí),合力才會(huì)最大,所以家長(zhǎng)一定要和老師在同一個(gè)方向上使力。
第二,在小學(xué)中低年級(jí)階段,家長(zhǎng)們一定要意識(shí)到:家長(zhǎng)比老師更重要!
孩子學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),很大一部分是在家期間學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)(包括自我管理能力的培養(yǎng)),而這只能靠家長(zhǎng),不能靠老師。
一般說(shuō)來(lái),學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成需要2~4年的時(shí)間,而且一旦成型就很難再有大的改變(和學(xué)習(xí)方法不同,學(xué)習(xí)方法是可以在每個(gè)階段有意識(shí)地調(diào)整的)。
如果家長(zhǎng)抓住了關(guān)鍵的前2~4年,那么后面就不需要再為孩子的學(xué)習(xí)操很多心了;如果家長(zhǎng)沒有抓住關(guān)鍵的前2~4年,那么后面想操心都無(wú)能為力了。
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