輔導孩子6年數(shù)學后，我歸納出3點超實用建議

在家上世界名校通識課

文 | 憨爸

授權(quán)自公號：憨爸在美國（hanhanusa）

好多媽媽問我孩子數(shù)學怎么輔導，要不要學奧數(shù)，什么時候?qū)W奧數(shù)，又有什么教材推薦的，今天就跟大家捋一捋。

在國內(nèi)這種全民奧數(shù)的環(huán)境里，似乎誰家的孩子不學個奧數(shù)就好像少了點什么。但其實奧數(shù)真的不急著學的，在學奧數(shù)之前，有3大模塊是基礎，分別是基礎數(shù)學、邏輯能力和閱讀理解。我給你畫張圖，你就明白了！

這三大模塊都學好后，奧數(shù)就是水到渠成的事情，否則，貿(mào)然去學奧數(shù)，孩子一定會很抓狂，甚至會對數(shù)學很排斥，連帶著父母也會一并抓狂的。

因為篇幅所限，今天就先談一下基礎數(shù)學的培養(yǎng)。

數(shù)學學習體系越明確

輔導起來越篤定

對于每個年齡的孩子，都有一套對應這個年齡所需要掌握知識結(jié)構(gòu)的標準，美國教育部給每個年齡段的孩子都制定了一個學習計劃，這個計劃就叫做Common Core Standard。看下面這張圖，就是1年級對應需要掌握的知識點：比如掌握20以內(nèi)加減法、十位數(shù)的比較、學會測量、基礎幾何能力等等。

這些知識點就是基礎數(shù)學，學校按照這樣的標準來進行教學、考試，所有的教科書也都是基于這個標準來撰寫，而奧數(shù)是基于基礎數(shù)學之上的一個擴充，所以，想學奧數(shù)，孩子的基礎數(shù)學一定要掌握得足夠好。

而學好基礎數(shù)學，你就得明白每個年齡階段孩子該學什么。其實，數(shù)學的教學有一條很清晰的主干，先學什么，然后學什么，之后再學什么，都是循序漸進的，就像打游戲一樣，過了這關(guān)后，才能解鎖新的關(guān)卡。

比如先認識圖形，然后學習圖形組合，之后認識角度，在之后學習做輔助線，這就是平面幾何的學習過程。

又比如先認識數(shù)字，然后會加法，再學習乘除，之后掌握質(zhì)數(shù)，再接著公因數(shù)，這條線就是數(shù)字計算的學習路線。

所有的這些都有個承前啟后的過程，因此，想讓孩子學好數(shù)學，你心里一定要有一個教學體系，知道孩子的認知水平處于什么階段，然后做針對性地訓練，這樣就會很有目標，也很篤定了。

別急著學奧數(shù)

先掌握基礎數(shù)學的4個模塊

那么基礎數(shù)學包括哪幾塊呢？一般來說，它有4部分組成，分別是計算、概念、定理和應用。

1、計算

所謂的計算就是我們常說的數(shù)數(shù)、加減乘除，這也是很多家長最關(guān)注的點，市面上絕大多數(shù)跟數(shù)學相關(guān)的兒童書籍也都是圍繞著計算展開，甚至很多人誤以為掌握了加減乘除就等于學好了數(shù)學，這真是一個大大的誤區(qū)，計算只是基礎數(shù)學里面的一個點罷了。

聯(lián)想到外面有很多速算班，其實太過于追求速算不是特別有必要，只要孩子能保證基本的計算速度和正確率就好了，至于是1秒鐘給答案還是2秒鐘給答案，有那么重要嗎？

2、概念

數(shù)學概念也是非常重要的，數(shù)學里有非常多的概念需要掌握，比如奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、公因數(shù)等等。很多數(shù)學題目就是基于數(shù)學概念的一個延伸，如果概念都不清楚，娃的數(shù)學肯定學不好的。

比如前段時間教娃拆72的所有質(zhì)數(shù)因子， 他一開始竟然給我的答案中有6，我跟他說這答案不對，可他還振振有詞地說72可以被6除的啊，而忽視了6不是質(zhì)數(shù)這個事實了。這明顯就是對質(zhì)數(shù)的概念還不夠清楚，那么答案自然不會正確了。

3、定理

數(shù)學是基于很多定理的，這些定理都是前人的經(jīng)驗總結(jié)，學會運用定理能極大提高孩子的解題速度和正確率，比如說a+b=b+a，axb=bxa，這些都是一些約定俗成的定理，孩子不僅要明白這些定理，最最關(guān)鍵的是能靈活運用。

舉個例子，算一道加法題：21 + 53 + 79，最佳的解答方法是根據(jù)a+b=b+a的定理，將它們的加法順序交換一下，變成21 + 79 + 53，前面兩個數(shù)字正好等于100，這樣算起來就會快捷很多。

我曾經(jīng)將這道題出給幾個小朋友做，有的孩子吭哧吭哧地死算，有的孩子交換數(shù)字次序算得很巧妙。雖然大家結(jié)果都一樣，但還是有高下之分。

因此做數(shù)學不能只看結(jié)果，一定得看孩子的解題過程，看看他們是否能將一些定理靈活運用！

4、應用

最后一部分就是應用，應用實在太關(guān)鍵了，你知道數(shù)學最難的題目是什么嗎？是應用題。前面所說的計算、定理、概念其實最后都是為應用所服務的。

應用題在英文里叫做Word Problem，美國還有專門的Word Problem數(shù)學書來突擊這方面的技能。那什么是應用題呢？舉個例子，桌上有10個蘋果，Tom拿了2個，Jack又拿了3個，問還有幾個蘋果留在桌上？這就是一道應用題，根據(jù)題目列出算術(shù)10-2-3=5，這是針對加減法的一個應用。

上面說的是簡單的題目，但其實應用題可以做的很復雜，比如經(jīng)典的雞兔同籠問題，就是一個很有代表性的奧數(shù)級的應用題。

綜上，孩子想要學好基礎數(shù)學，上面提到的計算、概念、定理和應用一定要掌握好并且學透才行！

至于如何判斷是否學得好呢？那就是靠做題來測試，如果這段時間孩子做題的正確率都在90%以上，表示他當前的基礎數(shù)學知識點掌握的不錯，可以帶孩子學奧數(shù)。否則千萬別忙著給孩子學奧數(shù)，先把他們的基礎數(shù)學功底打扎實再說！

基礎數(shù)學書推薦

市面上關(guān)于基礎數(shù)學的書很多，各自的側(cè)重點也都不一樣，有的偏重于應用、有的偏重于概念、有的偏重于刷題。所以，選書的策略是，一定要選擇一套系統(tǒng)講知識點并且?guī)в幸欢ㄋ㈩}量的數(shù)學書，這是主線，然后再選擇一些數(shù)學游戲書或者參考書作為輔助，這是支線。

1、主線

所謂的有體系的數(shù)學書，指的是書里面的章節(jié)分布一定要符合孩子的認知水平，以及當前年齡對應的教學大綱。這個教學大綱倒無所謂中國、美國、日本、韓國、新加坡、俄羅斯，因為這幾個主要國家的數(shù)學教學標準都是差不多的，這就是為什么一個國家的數(shù)學書在別的國家一樣很流行的原因，比如Russian Math（俄羅斯數(shù)學）、Singapore Math（新加坡數(shù)學）、Kumon Math（來自日本）都在美國很熱門。

對于6歲以內(nèi)的孩子，我推薦來自韓國的《階梯數(shù)學》（北京科學技術(shù)出版社出版，作者是韓國的朱慧蘭）。

這是我從兒子2歲起就給他用的一套數(shù)學資料，每個年齡對應一套，每套是5本，一本一本循序漸進地做特別有成就感。這套書的特點是內(nèi)容很淺顯易懂，也有一定的刷題量，整套書做完后，孩子能從零基礎一直掌握到100以內(nèi)的數(shù)字比較和加減法。

不過這套書恰恰有個問題，也是因為它太淺顯易懂，所以難度不高，只適合入門，有能力的孩子完全可以跳級閱讀，比如2歲的孩子可以學3歲的書，3歲的孩子可以學4歲的書，我們家當時帶了這套書來的美國，5歲時候就把6歲的書內(nèi)容學完了。因此，我說這套書是適合6歲以內(nèi)孩子的。

對于6歲以上孩子，我更喜歡《Singapore Math Practice》（出版商是Frank Schaffer Publications）。

這也是我在兒子6歲的時候給他學的一套書。這套書有一定的難度，它的特色是前文都會把知識點總結(jié)一下，包括用到哪些概念，有什么公式之類的，類似下面這樣，之后是一堆的練習，題量不少。

書是從Grade 2開始一直到Grade 6，涵蓋了小學數(shù)學的所有內(nèi)容。每個Grade分為2個Level，分別是A和B，類似于上下冊的關(guān)系。它的特點是題目比較風趣有意思，這點跟美國人的數(shù)學風格一樣，但是題目的難度和題量卻不小，這點又和中國一樣。

這也是新加坡數(shù)學在美國，尤其是亞裔中特別受歡迎的原因，兼顧了中美兩邊數(shù)學的精華。而且，這套書是英文的，里面的文字也不復雜，順便也可以鍛煉英文。

順便說一句，如果前面有階梯數(shù)學基礎的話，那么孩子6、7歲就可以從Grade 2直接開始了。所以，這也是父母心里有個教學體系的好處，前面積累的越多，你會發(fā)現(xiàn)后面的進度越快。

新加坡數(shù)學有很多版本，這個版本是基礎款，這套搞定后就可以上晉級款（也就是奧數(shù)難度），這點以后再講。

2、支線

主線的書是用于系統(tǒng)學習以及保證一定刷題量的，正常情況下，孩子對于這類書不會特別的癡迷（學霸除外），所以這類書只能以作業(yè)的形式存在。

那怎樣提高孩子對數(shù)學的興趣，以及加深孩子對于數(shù)學的理解呢，這就需要一些支線的書進行輔助配合。

這類書還是挺多的，我覺得其中比較有特色的是：

《樂樂趣的揭秘數(shù)學》、《揭秘小數(shù)》、《揭秘乘法》——這三本書都是圍繞幾個數(shù)學概念展開，通過翻書的形式來把數(shù)學概念講清楚。

DK的棋子數(shù)學游戲和奇趣數(shù)學游戲書，它們是用做游戲的方式來鍛煉孩子的計算能力。

另外還有一套書非常值得推薦，叫做《My Path to Math》，目前只有英文的：

這套書兒子基本都看過，有20-30本之多，每一本書都圍繞一個數(shù)學概念展開，比如有排序、概率、四舍五入、加減法、3D圖形、平移對稱、面積、估算等等，而且在講概念的時候都會結(jié)合生活中的例子來把這個概念講得很清楚。這樣做有兩個好處：

1、能幫助孩子更好地理解數(shù)學的含義

2、數(shù)學和生活結(jié)合對于做應用題很有幫助

系統(tǒng)講概念的數(shù)學書很少，把數(shù)學概念和生活相結(jié)合的書就更少了，這套書真是為數(shù)不多的精品。