同樣是奧數(shù)，德國(guó)人玩出了新花樣，5個(gè)經(jīng)驗(yàn)值得借鑒

這是少年商學(xué)院（ID：youthmba）的第1161次分享，作者是皮皮由的懶懶媽，海德堡大學(xué)醫(yī)學(xué)計(jì)算機(jī)博士、育有一雙兒女，德國(guó)育兒微信公號(hào)“三知小豬”創(chuàng)始人之一。我們已獲得她的授權(quán)。

在天朝如雷貫耳的奧數(shù)，讓孩子和家長(zhǎng)們又愛(ài)又恨的奧數(shù)，德國(guó)孩子們也玩嗎？怎么玩？說(shuō)到這個(gè)話題不得不提一提德國(guó)的數(shù)學(xué)教育。

與德國(guó)的其他教育一脈相承，德國(guó)的中小學(xué)數(shù)學(xué)致力于挖掘孩子們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的源動(dòng)力，提供各種各樣的可能性，從中發(fā)現(xiàn)真正的興趣點(diǎn)和天賦。

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▋?nèi)魏螖?shù)學(xué)課程都不允許大規(guī)模習(xí)題練習(xí)

普及教育階段，德國(guó)的小學(xué)更多地關(guān)注程度中下的孩子。作為對(duì)早教情有獨(dú)衷的亞洲家長(zhǎng)，可能會(huì)不滿德國(guó)小學(xué)低年級(jí)時(shí)，蝸牛般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)速度：“20以內(nèi)加減法有必要練習(xí)整一年嗎？早就可以心算加減的孩子還得被迫畫(huà)圈圈？”?

而國(guó)內(nèi)從小學(xué)低年級(jí)就開(kāi)始的形形色色的奧數(shù)訓(xùn)練，這里更是完全見(jiàn)不到！不過(guò)，這并不代表德國(guó)老師們對(duì)數(shù)學(xué)方面突出的孩子視而不見(jiàn)。從一年級(jí)開(kāi)始，有經(jīng)驗(yàn)的老師就會(huì)在一對(duì)一家長(zhǎng)談話中詳細(xì)談及孩子在班級(jí)的各科表現(xiàn)。

如果數(shù)學(xué)方面很突出，老師會(huì)自然地詢問(wèn)家長(zhǎng)：是否可以給孩子一些額外的數(shù)學(xué)作業(yè)，是否可以推薦孩子去參加一些額外的數(shù)學(xué)興趣組。別說(shuō)，老師這一問(wèn)并非多此一舉，德國(guó)家長(zhǎng)還真有不愿意讓孩子做任何額外作業(yè)或參加任何額外課程的。

比如，我們所在的海德堡某小學(xué)，就既有校內(nèi)提供的數(shù)學(xué)興趣小組AG，也有Kinderakademie項(xiàng)目的數(shù)學(xué)課程，還有海德堡師范大學(xué)提供的數(shù)學(xué)Knobeltreff。這些課程都很類(lèi)似，沒(méi)有大規(guī)模的習(xí)題練習(xí)或者解題思路講解，更多的是和數(shù)學(xué)相關(guān)的各種有趣嘗試，讓孩子們開(kāi)動(dòng)腦筋用數(shù)學(xué)解決生活中的各類(lèi)有趣問(wèn)題。

▋競(jìng)賽前想開(kāi)小灶？絕不可能

到了德國(guó)小學(xué)三年級(jí)，即便是推爸推媽們也會(huì)有所改觀了，和國(guó)內(nèi)同年級(jí)相比，數(shù)學(xué)課的進(jìn)度和要求差距越來(lái)越小。了解德國(guó)教育體制的都知道，小學(xué)三年級(jí)是個(gè)分水嶺，本學(xué)年的成績(jī)對(duì)小升初相當(dāng)重要。所以，三年級(jí)的第一次家長(zhǎng)會(huì)，家長(zhǎng)們都十分重視。

家長(zhǎng)會(huì)上，老師們會(huì)向家長(zhǎng)通報(bào)本學(xué)年的學(xué)習(xí)計(jì)劃，除了校內(nèi)的各科考試，全德統(tǒng)一的VERA考試，也是個(gè)新鮮事兒！還有一個(gè)前兩年沒(méi)見(jiàn)識(shí)過(guò)的新玩意兒：數(shù)學(xué)競(jìng)賽！第一次聽(tīng)來(lái)，身為天朝子民不由地激動(dòng)了一陣。不過(guò)隨后你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，身為家長(zhǎng)的你所知極其有限，參與度也很有限。

首先，所有這些數(shù)學(xué)競(jìng)賽的目的只是激發(fā)孩子們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，而不是相互比較競(jìng)爭(zhēng)，參加什么競(jìng)賽大多都是學(xué)校和老師決定，何時(shí)參加也是孩子知道的比家長(zhǎng)清楚。

其次，不要期待有什么賽前強(qiáng)化，連小測(cè)驗(yàn)都比不上，小測(cè)驗(yàn)還有考前復(fù)習(xí)呢，競(jìng)賽反正和課上所學(xué)關(guān)系不大，就是平常心+平常水平上陣。最后，競(jìng)賽結(jié)果對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)無(wú)任何影響。本打算大干一場(chǎng)的家長(zhǎng)聽(tīng)完是不是徹底泄氣了？

我們小學(xué)三年級(jí)初的通報(bào)結(jié)果是：鑒于袋鼠數(shù)學(xué)競(jìng)賽K?nguru der Mathematik收費(fèi)了，本校老師們一致決定今年不再參加“袋鼠”，而只參加盤(pán)古數(shù)學(xué)競(jìng)賽Pangea Mathematik Wettbewerb。

▋競(jìng)賽屬于孩子，家長(zhǎng)全程不得參與

德國(guó)最有名的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，是袋鼠數(shù)學(xué)競(jìng)賽（K?nguru der Mathematik），2015年全德有85萬(wàn)的孩子參加了“袋鼠”。

“袋鼠”每年都是在三月的第三個(gè)星期四舉行，今年是3月17日。流程非常簡(jiǎn)單，只有一輪，就是在學(xué)校的某個(gè)數(shù)學(xué)課時(shí)間段，所有孩子統(tǒng)一得到試題，完成，上交，老師收集所有答案，網(wǎng)上填寫(xiě)，家長(zhǎng)完全不需參與其中。

• 3至6年級(jí)的競(jìng)賽試題共24道，7至13年級(jí)共30道題，按難易程度分成三個(gè)等級(jí)：3分題，4分題，及5分題，所有的題均為選擇題。
• 通常臨近兩個(gè)年級(jí)共用一份試題，比如三年級(jí)和四年級(jí)，只在最后獎(jiǎng)項(xiàng)所需分?jǐn)?shù)上加以區(qū)別。
• 3分題通常依靠學(xué)校所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)就能夠解決，而4分題需要對(duì)所學(xué)知識(shí)有深入的理解。5份題則通常需要更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)思維和分析能力。
• 答題時(shí)間為75分鐘。

▋最好的競(jìng)賽獎(jiǎng)品，是和數(shù)學(xué)相關(guān)的小禮物

每個(gè)參加的孩子都會(huì)得到“袋鼠”的參與證書(shū)，上面標(biāo)明所得分?jǐn)?shù)，以及一份給所有參與者的小禮物 Preis für alle。其次，每個(gè)學(xué)校會(huì)有一個(gè)特別的獎(jiǎng)項(xiàng)K?ngurusprung，獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)連續(xù)正確答案最多的孩子，獎(jiǎng)品是“袋鼠”的T-Shirt。

最后，獲得1，2，3等獎(jiǎng)的孩子會(huì)得到相應(yīng)的獎(jiǎng)品，通常是和數(shù)學(xué)相關(guān)的書(shū)籍、桌上游戲或者拼圖，比如2016年的獎(jiǎng)項(xiàng)如下，7到13年級(jí)的最優(yōu)秀者還有可能獲得參與國(guó)際數(shù)學(xué)比賽和游學(xué)的機(jī)會(huì)。

順便說(shuō)一嘴，“袋鼠”報(bào)名費(fèi)是每個(gè)孩子2歐元……咱們小學(xué)就為了這2歐的報(bào)名費(fèi)拋棄了袋鼠？也太為家長(zhǎng)們省錢(qián)了……

▋競(jìng)賽中加入樂(lè)高元素，把戰(zhàn)場(chǎng)變成游樂(lè)場(chǎng)

德國(guó)另一個(gè)重要的數(shù)學(xué)競(jìng)賽是盤(pán)古數(shù)學(xué)競(jìng)賽Pangea Mathematik Wettbewerb，去年全德參賽人數(shù)為11萬(wàn)6千多，但是比起“袋鼠”，它的賽制復(fù)雜了許多，對(duì)孩子的要求也高一些。

“盤(pán)古”的流程共分三輪：初賽、復(fù)賽和決賽。初賽和袋鼠一樣，統(tǒng)一在學(xué)校進(jìn)行，老師收集答案，上網(wǎng)填寫(xiě)。每個(gè)孩子將得到自己的ID和密碼，可以在“盤(pán)古”的官方網(wǎng)站上查詢自己的成績(jī)。

• 初賽：3-4年級(jí)共需要完成15道題，而5-10年級(jí)共20道題，全部都為選擇題。分別有1，2，3，4，5分題共五個(gè)難易等級(jí)，相應(yīng)的要求和袋鼠類(lèi)似，1-2分題要求基礎(chǔ)知識(shí)，3分題要求深入一些的理解，而4-5分題則需要更進(jìn)一步的邏輯思維能力。答題時(shí)間為45-60分鐘。
• 復(fù)賽：共需要完成10-12道題，僅由3分，4分，5分題構(gòu)成，全部都為選擇題。
• 決賽：2016年的決賽，每個(gè)年級(jí)組都需要完成7道題，全部由5分題構(gòu)成，而且，不是選擇題，必須自己寫(xiě)出問(wèn)題的答案。

全德范圍內(nèi)，各年級(jí)組的前500名學(xué)生將得到復(fù)賽資格。復(fù)賽地點(diǎn)在全德國(guó)有多個(gè)，通常孩子們都能在臨近城市參加比賽。

比如海德堡的復(fù)賽就在H?lderlin Gymnasium內(nèi)舉行。進(jìn)入復(fù)賽后，家長(zhǎng)就會(huì)不得不參與進(jìn)來(lái)，因?yàn)橐粋€(gè)班進(jìn)入復(fù)賽的人數(shù)通常不多，參加復(fù)賽及決賽都需由家長(zhǎng)帶領(lǐng)前去。來(lái)看看今年Ludwigsburg的復(fù)賽場(chǎng)景：

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和袋鼠一樣，每個(gè)參加的孩子都會(huì)得到“盤(pán)古”的參與證書(shū)，上面標(biāo)明所得分?jǐn)?shù)。今年“盤(pán)古”得到 LEGO? Education的贊助，初賽的最后一題是和LEGO相關(guān)的題目，孩子們會(huì)在初賽時(shí)得到一小袋LEGO元件用來(lái)解題，最后作為紀(jì)念品帶回家（這也再次顯示：所有這些德國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的目的都在于喚起孩子們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣）。

進(jìn)入決賽的所有孩子將能夠參與頒獎(jiǎng)典禮，走上頒獎(jiǎng)臺(tái)。頒獎(jiǎng)典禮和決賽在同一天舉行，比如今年的決賽時(shí)間是6月4日的上午11點(diǎn)，決賽完后立刻統(tǒng)計(jì)得分，下午4點(diǎn)半則在全德7個(gè)地點(diǎn)同時(shí)舉辦頒獎(jiǎng)典禮。

所有進(jìn)入決賽的孩子都會(huì)得到一件盤(pán)古的Polo衫，金銀銅牌，以及和數(shù)學(xué)相關(guān)的小獎(jiǎng)品。全德每個(gè)年級(jí)組的前十名還會(huì)得到實(shí)打?qū)嵉莫?jiǎng)金，其中第一名150歐元，第二名100歐元，第三名75歐元，第四至第十名30歐元。

話說(shuō)為了寫(xiě)這篇文，俺還查了一下真正的奧數(shù)在德國(guó)Mathematik-Olympiaden in Deutschland，貌似也是有的，只是在俺周邊孩子里幾乎沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)。

粗粗一看，也分為初賽復(fù)賽和決賽，初賽的形式很是特別，發(fā)一套題下去，四個(gè)星期后上交??！你說(shuō)要是在天朝，那還不是老師家長(zhǎng)鉚足了勁兒幫孩子們完成了？

在德國(guó)，大家卻都各種淡定：孩子是不是那塊料兒得靠自己！這也許就是整個(gè)德國(guó)教育的大氛圍，為孩子們提供各種條件，激發(fā)他們的興趣，但是，沒(méi)有人為的壓力，沒(méi)有跟風(fēng)的惡性競(jìng)爭(zhēng)，盡可能地保護(hù)每個(gè)孩子的個(gè)性化發(fā)展。