文 | Evan
本文摘自《少年愛問》一講
少年愛問:給孩子的萬物啟蒙脫口秀
各位少年愛問的同學(xué)們,大家好。我是Evan老師。
今天,我來回答一位三年級同學(xué)的提問,這是一道關(guān)于數(shù)學(xué)的問題:為什么長方形長與寬的差越小,它的面積就越大?
其實(shí)這個問題挺有意思的,但缺少了一個前提條件,應(yīng)該是:當(dāng)長方形周長一定時,長方形長與寬越接近,它的面積就越大,反之就越小。
那么,該如何解釋這個數(shù)學(xué)現(xiàn)象呢?我就不從太復(fù)雜的代數(shù)角度去解釋了,否則太抽象。
我舉個最簡單的例子,讓你去感受和理解這個現(xiàn)象。你準(zhǔn)備20根火柴,咱們來擺一擺。
首先:從最極端的角度開始。20根火柴分成兩撥,每10根火柴擺成1條直線,然后將2條線重疊在一起,得到的這個圖形是沒有面積的。
接下來,開始移動火柴,逐漸改變火柴的根數(shù)。
長用9根火柴,寬用1根火柴,這樣會圍成一個面積為9的長方形。
長用8根火柴,寬用2根,這時的面積是16。
長用7根火柴,寬用3根,這時的面積是21。
長用6根火柴,寬用4根,這時的面積是24。
長用5根火柴,寬用5根,這時的面積是25(此時面積最大)。
過了這個節(jié)點(diǎn)之后,又重復(fù)了剛才的過程。這時,圖形的面積不斷地減少。
所以,當(dāng)長方形周長一定時,長方形長與寬越接近,它的面積就越大;反之,它的面積就越小。當(dāng)長與寬相等(即正方形)時面積最大。
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